Ponemos el bacalao en remojo en un cuenco entre 24 y 48 horas. Hacemos cambios de agua cada ocho horas. El tiempo en remojo dependerá del grosor de los lomos (cuanto más grosor tenga más tiempo de remojo va a necesitar).
Escurrimos el bacalao y lo secamos con papel de cocina.
Ponemos el aceite y el ajo en una sartén, y calentamos sin que se llegue a quemar el ajo. Retiramos con ayuda de una espumadera (nos servirán para decorar).
Añadimos el bacalao al aceite y lo dejamos unos dos o tres minutos con el fuego al mínimo. Tapamos y esperamos a que el bacalao se haga al calor de la sartén.
Lo retiramos de la sartén con unas pinzas, quitamos la piel y las espinas, si las tiene, y lo majamos un poco en un mortero.
Ponemos el bacalao en una cazuela con una cucharada del aceite de haberlo hecho.
Calentamos la cazuela con el fuego al mínimo y mezclamos el bacalao y el aceite con la mano del mortero o con una cuchara de madera, también se pueden usar unas varillas.
Cuando el bacalao haya absorbido el aceite le añadimos una cucharada de leche, mezclamos y, cuando se haya absorbido, añadimos otra cucharada de aceite.
Continuamos añadiendo cucharadas de leche y de aceite de forma alterna, poco a poco, hasta que alcancemos la densidad que buscamos. La brandada no debe hervir por lo que recomendamos retirar y poner la cazuela del fuego varias veces mientras vamos incorporando las cucharadas de aceite y leche calientes.
Por último condimentamos con el azúcar, la nuez moscada, el chorrito de zumo de limón al gusto y, si fuera necesario, con sal.
Ponemos la brandada en un cuenco y, si queremos, doramos la superficie con ayuda de un soplete.
Decoramos con perejil picado y ajos fritos, y servimos con las tostadas de pan.
